Serial opowiada o trzynastoletnim chłopcu, który ratuje przed podwórkowymi chuliganami czarnego kota – Rademenesa. Okazuje się, że nie jest to zwyczajne zwierzę, a mówiący kot. Rademenes, wdzięczny za uratowanie życia, obiecuje spełnić Darkowi tytułowe siedem życzeń. Jedno życzenie ma być spełniane w każdą kolejną środę – dzień tygodnia, w którym Darek uratował Rademenesowi życie. Początkowo chłopiec nie potrafi wykorzystać zdolności spełniania życzeń do najbardziej potrzebnych celów i wypowiada je zbyt pochopnie. Mówiący kot Rademenes szybko zaprzyjaźnia się z chłopcem i z wielką chęcią spełnia jego zachcianki, a w trudnych chwilach podtrzymuje go na duchu. Darek dba również o kota. W tajemnicy przed rodzicami utrzymuje fakt, że kot mówi.
